Pour ceux qui ont eux comme ce singe des problèmes d’ouïe lors des cours de maths je vous propose un bref résumé des notions essentielles à connaitre pour jouer au poker.

Je vais expliquer dans cet article des concepts mathématiques étranges et méconnus par certains débutants mais qui sont indispensable pour les joueurs intermédiaires et confirmés

Je parlerai de plusieurs notions tel que :

- Les côtes (Qu’est ce qu’une côte, côte du pot, côte d’amélioration ?)

- La notion de pourcentages et de chances

- Les outs (Qu’est ce qu’un out ? Déterminer ses outs ?)

- Calculer le pourcentage ou la côte d’amélioration de notre main

- Comparer notre côte du pot avec notre côte d’amélioration

- Calculer notre espérance de gain (expected value)

- Convertir les pourcentages en côte

- Tableau pour les fainéants

Qu’est ce qu’une côte ?

Une côte est le rapport entre les échecs et les réussites d’un événement sur un certains nombre de tirages.

Au poker l’évènement dans le cas qui nous intéresse serait l’apparition d’une ou plusieurs cartes sur le flop, le turn ou la river

Le nombre des échecs sera à gauche et le nombre des réussites à droite.

L’addition des échecs et des réussites donne le nombre de tirages

Par exemple si j’ai une côte de 1 contre 1, j’aurai 1 chance de gagner et 1 chance de perdre sur 2 tirages.

Qu’est ce qu’un pourcentage ?

Un pourcentage exprime le nombre de réussite d’un évènement sur 100 tirages

Par exemple un pourcentage de 50 % indique que sur 100 tirages l’évènement surviendra sur 50 tirages seulement soit 50%.

Et qu’il ne surviendra pas sur 50 tirages soit 50 % (100-50 = 50)

Qu’est ce qu’une chance ?

Nous avons l’habitude de parler de chances , 1 chance sur 2 par exemple signifie que sur 2 tirages nous avons 1 chance de réussite.

Le chiffre 1 est le nombre de réussite et le chiffre 2 le nombre de tirages.

Au poker vous serez souvent confronté à des situations où le flop ne vous aura pas aidé ou que très peu aidé.

La seule chose qui peut encore vous faire gagner est de toucher une ou plusieurs cartes qui améliorerons votre jeu.

Lorsque notre main n’est pas faites et que l’on doit l’améliorer nous sommes sur un tirage.

Les cartes qui nous permettent d’améliorer notre jeu s’appellent des outs.

Il faut savoir qu’il y’a 52 cartes dans un jeu de cartes et qu’il y’a 13 cartes par couleurs

Nous allons apprendre à déterminer nos outs en fonction du flop :

Exemple 1 : Vous avez en main et le flop est

Vous devez toucher une couleur une pour améliorer votre main car pour le moment vous n’avez aucune force sur ce flop.

Ce qui fait 9 outs, car il y’a 13 carreaux – les 2 carreaux de notre main - les 2 carreaux sur le flop donc il reste 9 carreaux.

Nous n’allons jamais compter les cartes qui nous font toucher une paire ou une double paire comme des outs, nous allons juste compter les outs qui nous donne une main forte.

Exemple 2 : Vous avez en main et le flop est

Vous devez toucher une suite pour améliorer votre main ce qui fait 8 outs , quatres et quatre

Exemple 3 : Vous avez en main et le flop est

Vous devez toucher la couleur qui sera max ici avec 9 outs plus les trois ce qui nous fait un total de 12 outs.

On ne compte pas le car il est déjà comptabilisé dans les 9 outs pour toucher la couleur.

Compter vos outs va vous permettre de calculer le pourcentage d’amélioration de votre main, pour cela je vais vous donner une formule magique assez simple à utiliser :

Avec moins de 8 outs :

(Nombre d’outs ) x (Nombre de cartes à venir) x 2,2 = Pourcentage d’amélioration en %

Avec plus de 8 outs :

(Nombre d’outs) x (Nombre de cartes à venir) x 2 = A

A + 8 - (Nombre d’outs) = Pourcentage d’amélioration en %

(Cette formule comparé à certaines formules donne un pourcentage très proche de la réalité)

(Cette formule est donné par Nicolas Levi de la Team Winamax )

Je sais combien il est difficile pour les débutants de calculer rapidement les pourcentages et les côtes et de faire des conversions rapide.

C’est pour cela que j’ai décidé de vous faire un récapitulatif des conversions pour passer d’un rapport à un pourcentage et d’un pourcentage à une côte :

Chances

Pourcentage

Côte

1/2

50 %

1 : 1

1 / 3

33,33 %

2 : 1

1 / 4

25 %

3 : 1

1 / 5

20 %

4 : 1

1 / 6

16,6 %

5 : 1

1 / 7

14,3 %

6 : 1

1 / 8

12,5 %

7 : 1

1 / 9

11,1 %

8 : 1

1 / 10

10 %

9 : 1

1 / 15

6,6 %

14 : 1

1 / 20

5 %

19 : 1

1 / 50

2%

49 : 1

1 / 100

1 %

99 : 1

(Vous pouvez vous imprimer ce tableau afin de le consulter lors de vos parties)

Comment calculer sa côte d’amélioration en fonction du nombre d’outs ?

Comme je le disais précédemment il y’a 52 cartes dans un jeu de cartes et il y’a 13 cartes par couleurs.

Afin de déterminer notre côte il va falloir déterminer le nombre de cartes qui nous sont favorables et le nombre de carte qui ne nous aide pas.

Il y a 52 cartes au total, nous connaissons 5 cartes (les 2 de notre main et les 3 du flop),

nous avons donc 52 - 5 = 47 cartes inconnues.

Pour l’exemple imaginons que nous avons un tirage couleur au flop soit 9 outs.

Nombre de cartes qui nous sont favorables : 9 (nombre de nos outs)

Nombre de cartes qui nous sont défavorables ou d’aucune aide : 47 – 9 = 38

(Nous prenons le nombre de cartes non vus et nous soustrayons le nombre de nos outs)

Il nous suffit maintenant de faire le rapport entre les cartes qui nous sont défavorables et celles qui nous sont favorables.

Ici 9 cartes nous permettent d’améliorer notre main et 38 cartes nous sont défavorables

Notre côte est donc de : 38 contre 9 soit environ 4 contre 1

Afin d’arriver à une côte de 4 contre 1, on cherche un dénominateur commun ici 9, on divise alors chaque nombre par le dénominateur commun 38/9 et 9/1 ce qui nous donne 4,2 contre 1 soit environ 4 contre 1

Comment et pourquoi comparer sa côte d’amélioration avec la côte du pot ?

Comparer sa côte d’amélioration avec la côte du pot va permettre de déterminer si rentrer dans un coup va être rentable sur le long terme ou non.

Si notre côte d’amélioration est inférieur à la côte du pot on fait du bénéfice sur le long terme
Si notre côte d’amélioration est égale à la côte du pot vous serez juste remboursé
Si votre côte d’amélioration est supérieur à la côte du pot vous serez perdant sur le long terme

Par exemple si je dois payer 10 pour un pot de 100, j’ai une côte du pot de 10 contre 1

Si ma côte d’amélioration est de 4 contre 1 (côte sur un tirage couleur)

Cela signifie que je vais perdre 4×10 = 40 et gagner 1×100 = 100

Voici une formule afin de déterminer si l’on fait un bénéfice ou une perte

Perte (-) + Gain (+) = Bénéfice ou Perte

Ici nous avons - 40 + 100 = 60 => nous faisons donc un bénéfice de 60

Je tiens à rappeler une chose, lorsque l’on à un bon pourcentage ou une bonne côte de gagner cela ne signifie pas que l’on va gagner à chaque fois même avec 80 % de chance de gagner, il faut se dire que l’on a aussi 20 % de chance de perdre.

Les probabilités sont un outil qui nous permet de prendre une décision lorsque les autres paramètres n’ont pas permis d’aboutir à une décision dans une situation difficile.

Il faut comprendre que les probabilités se concrétise sur le long terme, même si quelques fois l’on peut perdre a tapis avec contre sur le long terme sera gagnante 80 % du temps

Je garde pour la fin un tableau pour les fainéants permettant de connaître sa côte ou son pourcentage d’amélioration en fonction de ses outs :

Outs

% au turn

côte

% à la river

côte

% turn + river

côte

20

43

1,4/1

44

1,3/1

68

0,5/1

19

40

1,5/1

41

1,4/1

65

0,5/1

18

38

1,6/1

39

1,6/1

62

0,6/1

17

36

1,8/1

37

1,7/1

60

0,7/1

16

34

2/1

35

1,9/1

57

0,8/1

15 tirage quinte flush

32

2,1/1

33

2/1

54

0,9/1

14

30

2,4/1

30

2,3/1

51

1/1

13

28

2,6/1

28

2,5/1

48

1,1/1

12

26

3/1

26

2,8/1

45

1,2/1

11

23

3,3/1

24

3,2/1

42

1,4/1

10

21

3,7/1

22

3,6/1

38

1,6/1

9 tirage couleur

19

4,2/1

20

4,1/1

35

1,9/1

8 tirage quinte par les 2 bouts

17

5/1

17

5/1

32

2,2/1

7

15

6/1

15

6/1

28

2,6/1

6

13

7/1

13

7/1

24

3,1/1

5

11

8/1

11

8/1

20

3,9/1

4 tirage quinte ventral

9

11/1

9

11/1

17

5/1

3

6

15/1

7

14/1

13

7/1

2 toucher un brelan

4

23/1

4

22/1

8

11/1

1

2

46/1

2

45/1

4

22,5/1

J’espère avoir été clair dans mes explications, si vous avez des questions ou des idées de modifications veuillez poster vos commentaires car plusieurs autres articles suivront.