août 30 2010
Omaha : Flops monochromes ou avec une paire
Hello,
dans cet article, on va proposer une ligne de conduite pour les flops monochromes ou avec une paire, sur lesquels on n’a pas percuté. Notre objectif va être de ramasser plus que notre part légitime.
Remarques générales
Le conseil global va bien entendu d’être agressif, mais en ayant conscience de tout un ensemble de nuances présentes derrière ce simple concept, afin de savoir plus précisemment quand, à quelle fréquence et comment.
Notons tout d’abord que si personne n’a percuté, vous avez quand même une équité non nulle dans le coup. Si la main est checkée jusqu’au showdown vous gagnerez le pot parfois. Donc miser sans avoir touché le flop et remporter le pot n’a pas mathématiquement parlant une espérance de tout le pot, mais seulement de l’équité abandonnée par vos adversaires.
Cependant, prendre l’initiative sur ce genre de flop empêche qu’un de vos adversaires mise en premier, ce qui vous contraindrait à vous coucher.
Néanmoins, si vous misez systématiquement dans cette situation, vous ne serez plus crédibles et vos adversaires pourraient mettre en place des contre-mesures, comme par exemple floatter le flop en position pour voir ce que vous allez faire au turn. Vous êtes alors dans une situation inconfortable, soit vous checkez et laisser le pot partir sur un bet de Vilain, soit vous poursuivez votre bluff en prenant le risque de tomber sur une vraie main. Ils pourraient aussi vous relancer au flop directement.
Flops avec une paire
Supposons que le flop tombe



Nous allons voir le calcul mathématique simple puis comment affiner en fonction de la situation.
Avec les 3 cartes ci-dessus sorties du paquet, la probabilité d’avoir un des deux 6 restant dans la main est de 15,82%.
On a deux façons de voir ça, tout d’abord il y a Propokertool qui permet de dénombrer les mains ce qui est plutôt sympa, on lui rentre le board 2s6c6d puis 6*** dans une main et on lui demande de compter.
Pour verifier son calcul, il reste deux 6 dans 49 cartes, donc : (1-47*46*45*44/(49*48*47*46))*100 = 15.82
Note : Par contre on pourrait penser que Propokertool se vautre pour dénombrer les mains lorsque l’une d’elles est fixée. Par exemple disons qu’on a ThJhQhKh, on veut savoir quelle est la probabilité que Vilain ait un 6 dans la main. Etant donné qu’il y a toujours deux 6 restant mais dans 45 cartes cette fois, les chances de Vilain augmentent et on peut calculer qu’elles passent à 17.17%, par contre Propokertool lui attribue 12%. En réalité dans ce cas Propokertool calcule le nombre correct de mains mais il reporte toujours ça au nombre total de mains possibles (il trouve donc moins de mains avec un 6 car ThJhQhKh sont sortis du paquet et reporte toujours ça au nombre total possible donc le pourcentage diminue). A l’extrême, si on sait que toutes les cartes sont distribuées et qu’il reste un six dans le paquet, il y a 100% de chances que la main restante contienne un 6 et PPT va dire que le pourcentage est proche de 0. Bon passons ce n’est pas l’objet de cet article.
On va rester sur ce chiffre arrondi de 17%. Ok, ça veut dire que les chances que personne en face de vous n’ait un 6 dans la main sont de:
- En HU : 83%
- Face à 2 joueurs : 68%
- Face à 3 joueurs : 57%
- Face à 4 joueurs : 47%
Il y a une chose à prendre en compte aussi, ce sont les chances que Vilain ait floppé un full en ayant une paire de deux en main.
Il reste 3 deux dans le paquet de 45 cartes. Si on en prend 2, et on complète la main avec deux des 42 cartes restantes qui ne sont pas le deux restant, on trouve, en tenant compte des permutations (d’où le 12) et du nombre de cas possibles (2c2d, 2d2h, …) : 3*12*(42*41)/(45*44*43*42))*100 = 1.7%
Finalement les chances qu’on tombe sur un os, i.e. un 6 ou une paire de 2 chez Vilain, sont de 19% (en prenant les chiffres exacts et arrondissant).
Finalement, on sera safe dans les cas suivants:
- En HU : 81%
- Face à 2 joueurs : 65%
- Face à 3 joueurs : 53%
- Face à 4 joueurs : 43%
Prendre en compte la paire de deuces a légèrement modifié les résultats.
On suppose que le pot a une taille P, qu’on mise P/2, et que Vilain se couche s’il n’a pas un 6 ou une paire de deux en main.
Notre espérance est donc, si on note X les chances qu’on soit safe calculées ci-dessus :
X*P - (1-X)*P/2 = X*P - P/2 + X*P/2 = P (1,5X-0.5)
Pour que ce soit rentable il faut donc que 1,5X-0.5 > 0, ou encore que X > (1/3)
On peut noter bien sur que la taille de la mise change cette équation, par exemple si on mise un tiers du pot au lieu d’une moitié, il suffit pour que ca soit rentable que 1.3X-0.3 > 0 soit X > 0.23
Et si on mise le pot entier il faut que X > 0.5
On constate qu’en misant une moitié de pot, on reste rentable même face à 4 joueurs.
Voici un petit résumé pour des mises de moitié de pot et du pot en supposant que P=1 pour simplifier
- En HU : 81%
- Mise 1/2, EV = 0.7
- Mise 1 EV = 0.6
- Mise 1/2, EV = 0.47
- Mise 1 EV = 0.3
- Face à 3 joueurs : 53%
- Mise 1/2, EV = 0.3
- Mise 1 EV = 0.06
- Face à 4 joueurs : 43%
- Mise 1/2, EV = 0.15
- Mise 1 EV = -0.15
On constate que le fait de miser est très nettement profitable en HU et face à deux joueurs, et ceci d’autant plus que vous pouvez prendre le pot avec des mises les plus petites possibles. Avec une mise de la moitié du pot on a des résultats déjà très favorables. Descendre plus est plus intéressant en terme de profit mais vous risquez de ne pas être respecté.
Face à 3 joueurs c’est déjà plus borderline, et face à 4 joueurs ça devient la loterie.
Elements supplémentaires à prendre en compte
Comme nous l’avons vu, à moins d’être face à des joueurs qui ne remarquent rien et ne s’adaptent pas, il ne faut pas non plus miser systématiquement sous peine de perdre toute crédibilité.
Par ailleurs, sur certains flops avec une paire il est possible que des joueurs qui n’ont pas brelan ni full restent dans le coup, ça peut être le cas si:
- Le flop est bicolore. Le joueur peut se dire : j’ai un tirage couleur, je vais rester dans le coup car je bats une partie du range de mon adversaire si je touche ma couleur (les bluffs, les set/brelans qui n’améliorent pas, les overpaires).
- Le flop est connecté vers une suite. Vilain peut décider de rester pour des raisons similaires avec un tirage quinte.
Par conséquent, on pourra éviter de miser dans certains cas sur ce genre de flop. Tout d’abord car notre bluff a moins de chances de fonctionner car Vilain a plus de raisons de suivre, mais aussi dans le meme temps pour varier notre jeu et gagner en credibilité sur les coups suivants.
Il faut aussi prendre en compte la psychologie de Vilain, s’il multitable en mode robot sur 6 tables et qu’il a décidé de ne pas se prendre la tête sur les flops avec une paire où il n’a rien touché (check/fold), vous pourrez prendre plus de pots …
Flops monochromes
En fait les calculs et le raisonnement sont très similaires sur ce genre de flop, on va se dire que, face à une mise, Vilain va coucher toutes ses mains sauf celles qui lui donnent une couleur ou un brelan (qu’il va peut-être jouer pour voir s’il touche un full).
Du coup, on ne va pas rentrer dans les détails des calculs.
La probabilité qu’une main contienne disons 2 piques est de 25%, on peut faire confiance à PPT pour ça.
Maintenant, si le flop est monochrome, on retire 25% des cartes d’une couleur, et le pourcentage diminue aussi d’environ 25%, PPT nous donne 18% (on peut aussi lui faire confiance pour ça).
Sachant que nous avons 4 cartes en main, dont au maximum une sont de la couleur du flop, les chances que Vilain ait une couleur sont un peu modifiées, en fait elles augmentent légèrement, supposons qu’elles passent à 20%.
Après il faut prendre en compte aussi le fait qu’il ait pu flopper un brelan, d’après les calculs précédents ça se monte à 4,5%.
Donc en gros dans 25% des cas, Vilain a une couleur ou un brelan. Ca nous donne :
- En HU : 75%
- Mise 1/2, EV = 0.6
- Mise 1 EV = 0.5
- Mise 1/2, EV = 0.34
- Mise 1 EV = 0.1
- Face à 3 joueurs : 42%
- Mise 1/2, EV = 0.1
- Mise 1 EV = -0.15
- Face à 4 joueurs : 31%
- Mise 1/2, EV = 0
- Mise 1 EV = -0.4
On constate que s’il reste mathématiquement intéressant de miser face à un ou deux adversaires, la situation devient plus tendue face à trois ou quatre joueurs. Il semblerait à la vue des résultats ci-dessus qu’il est plus profitable de miser sur les flops avec une paire que sur les flops monochromes.
Ca tombe bien, on voit plus souvent des flops avec une paire (17% des cas) que des flops monochromes (5% des cas).
Conclusion : Voilà, cet article a montré qu’il était profitable de miser sur les flops monochromes ou avec une paire face à un ou deux adversaires. Maintenant, attention à nuancer ces mises en fonction de vos adversaires pour éviter qu’ils ne mettent en place des contre-mesures.
Bonne continuation sur les tables et à bientôt,
Dja



























































