Ma session d’aujourd’hui n’était pas bonne. Un setup dans lequel j’ai 88 sur T8cJc contre Q9 off, blind contre blind, -400$ (NL400). Un bad beat dans lequel j’ai AA contre AhKh, 4Bet allin de mon adversaire à 150$ preflop, vient KxxxK. Des petits pots gagnés pour équilibrer mes dépenses preflop pour une session à -650$. Mes mauvaises sessions m’ennuient et donc je mets rapidement à terme à celles-ci, l’éthique à la Barry Greenstein. Je prends donc un peu de temps pour mettre en forme des idées qui m’ont occupées la nuit dernière. Hier soir je regardais avant de me coucher une masterclass de Sharp sur la stratégie en SnG. Et il signalait la table de Sklansky-Chubokov (les nombres de S-C sont en petite blinds dans cette table) pour déterminer l’équité d’un push lors des niveaux push-fold en fin de SnG. Et me reviennent les souvenirs de ma lecture du Sklansky-Miller No limit hold’em, theory and practice, dans lequel ils exposaient dans un de leurs derniers chapitres la table Sklansky-Chubokov, table qui m’avait interpellé quand je l’avais lu il y a un an de cela. Cette table est indispensable aux experts des SnG puisque elle donne le stack maximum (en nombre de blinds) qu’on doit avoir pour qu’il soit rentable de pousser all in contre x joueurs cartes visibles. C’est-à-dire qu’on suppose que les adversaires jouent parfaitement en callant avec des meilleurs mains et foldant les moins bonnes, et on évalue le nombre maximal de blinds pour que le all in soit rentable. C’est fondé sur le fait que étant donné notre main, il n’y a qu’un nombre fini de main (parmi toutes les mains possibles) qui battent notre main, et puisqu’on connait ce nombre, il devient possible de trouver le nombre maximum de blinds tel qu’au dessus de ce maximum, l’adversaire “à le temps” (en jouant parfaitement) d’attendre une main qui nous batte. Par exemple, si on a JJ et qu’on est contre un seul joueur, que le tapis effectif est inférieur à 159,606 grosses blinds, on peut faire all in profitablement en montrant notre main à l’adversaire, car il n’a pas assez souvent QQ, KK ou AA; autrement dit, si on a JJ tout le temps et que le stack x à chaque coup est inférieur à 159,606 blinds, c’est-à-dire qu’on met de coté les blinds du stack de l’adversaire gagnées lorsqu’il fold et on rééquilibre les stacks à x à chaque fois, alors on dégage un profit sur le long terme si l’adversaire joue parfaitement. Le profit est d’autant plus assuré s’il ne connait pas nos cartes, c’est-à-dire en situation réelle, car l’adversaire peut nous caller avec un moins bon jeu ou folder un meilleur jeu.

Un joueur de SnG retiendra de tout ça que s’il est utg avec JJ en full ring et qu’il a un stack inférieur à 17,734 blinds (= 159,606 / 9), il est profitable de partir all in (même en montarnt ses cartes !). Et un stack inférieur ou égal à 7.17 blinds pour faire all in utg avec ATs par exemple.

Etant spécialiste de cash game et non de SnG, je me disais qu’il devait y avoir une application possible de cette table au cash game. Excepter le fait que Sklansky-Chubokov nous dit comment se committe profitablement contre les shortstacks en cash game, je voulais trouver une application possible de Sklansky-Chubokov au deep stack cash game. Et je me suis aperçu que certaines données qui sont nécessaires aux calculs du nombre de S-C peuvent apporter une justification mathématique au range de raise à adopter preflop pour viser une équité optimale. Mais en réfléchissant un peu, on s’aperçoit que ces calculs de ranges de raise optimaux s’appliquent parfaitement au limit hold’em dans la mesure où ils ne sont possible que dans une situation restreinte au preflop constitué de bet/raise/fold (où il n’y a pas de jeu postflop qui justifierai un call d’un reraise preflop avec une moins bonne main car les cotes implicites le permetteraient par exemple). Pour effectuer les calculs, on veut analyser une situation preflop où c’est la meilleure main qui gagne le pot. Autrement dit, imaginons une situation où tout les joueurs voient les cartes de tout ceux qui ont parlé avant eux et qui n’ont pas fold; où tout les joueurs jouent parfaitement dans cette situation, où un 3Bet emporte le pot, mais un joueur n’a le droit de 3Bet que si il a la meilleur main. Pas de bluff. Par exemple, si j’ai AJ utg et que je raise à 3.5 bb et que le cutoff à AK, il voit que j’ai raisé avec AT, il doit me 3Bet de manière automatique puisqu’il a une main qui me bat, et je jette aussi de manière automatique puisque c’est la règle. Alors, dans cette situation idéale dans laquelle ni les cotes implicites, ni la position, ni le bluff n’existent, et seules les cartes et le nombre de joueurs derrière vous importent, on peut déterminer des ranges de raise preflop suivant chaque position qui conduisent à un équilibre dans le sens où tous les joueurs seront ni gagnants ni perdants sur le long terme.

Avant de vous expliquer comment on calcule cela avec les données de S-C, je veux vous expliquer ce que je vois. Ce que je vois, c’est que cette méthode « mathématico-généalogique » me permet :

  1. de trouver des ranges de raise preflop qui s’approchent des ranges de raise preflop « optimaux » en limit, s’ils existent

  2. de dériver des ranges de raises preflop « optimaux » (optimaux par défaut) en No Limit à partir d’une modification hyperbolique des ranges de limit : réduction hors-position et augmentation en position

La dérivation des ranges de No Limit à partir de ceux du Limit s’obtiennent par modification hyperbolique (réduction hors position/augmentation en position) car le No Limit est un jeu où la marge d’erreur est proportionnelle à la taille des tapis et donc, les cotes implicites et la position (et de manière duale les reverses cotes implicites et le « hors-position ») sont les concepts fondamentaux de cette variante. En Limit, comme la showdown equity prend le dessus sur les cotes implicites, on a moins de reverses cotes implicites aussi et donc la position, bien qu’importante, est moins cruciale qu’en No Limit. Car la position augmente de manière « structurelle » l’equité car elle permet (je reprend l’énumération excellente de Stochastic dans son Replayer Part One) :

  1. d’avoir des opportunités de gagner le coup sans showdown

  2. d’avoir des opportunités de bluffs ou semi-bluffs

  3. d’avoir des opportunités d’avoir une carte gratuite

  4. de valoriser les mains fortes post-flop

  5. de value-bet ses mains marginales avec plus d’informations (thin value bet)

  6. d’être plus difficile à bluffer

  7. l’effet de levier

  8. de sortir du coup à moindre coup en utilisant toutes les informations (moins de reverses implied odds)

Je suis un peu fatigué ce soir… Je ferai les calculs et la dérivation des ranges de raise preflop en No Limit dans un prochain post.

GL ;)

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